본 글은 이동평균이란 무엇인지 Moving Average (MA) 이동평균 개념과 종류 및 이동평균 공식을 이용한 이동평균계산방법을 설명합니다.
이동평균 (MA, Moving Average) 계산법을 이용해 산출된 이동평균선은 가격, 지수 등의 수치의 변화를 관찰하고 분석하는데 있어서 일정한 부분집합의 평균값 계산으로 인해 값의 전반적인 변화 흐름(추세) 파악을 용이하게 해줍니다.
이동평균법을 통해 도출된 이동평균 값을 선으로 연결하여 그래프로 표현한 이동평균선은 값의 변화와 추세에 의미를 부여하는 주식, 선물, 옵션 등 투자 분야에서 기술적분석의 도구로써 활발히 사용되고 있습니다.
이동평균이란 수의 집합에서 특정 크기의 부분 집합을 연속적으로 이동하며 산출한 평균 입니다.
이러한 이동평균은 가격, 지수, 무게, 거래량, 거리 등 수치적으로 표현할 수 있는 모든 부분에 적용하여 활용할 수 있습니다.
이동평균은 일반 평균과는 다르게 한정되어있는 수 집합의 모든 값을 대상으로 평균을 산출하는 것과는 다르게 일정한 크기의 부분집합을 평균 계산에 활용한다는 것이 특징입니다.
또한 이 부분집합을 이동시키며 연속적인 평균값을 산출함으로써 평균값의 흐름을 알 수 있게 하며, 일정 기간 혹은 데이터 구간의 평균의 흐름을 알 수 있게 해줍니다.
이러한 특징으로 인해 이동평균계산법에 의해 도출된 이동평균값은 주로 선으로 표현하여 시각화 하며, 이렇게 시각화된 이동평균선은 추세 파악과 변화를 용이하게 해줌으로써 투자 분야에서 활발히 사용되고 있습니다.
이동평균 종류에는 단순 이동평균, 가중 이동평균, 기하 이동평균, 누적 이동평균, 지수 이동평균 등이 있습니다.
다음은 단순 이동평균 (SMA, Simple Moving Average) 계산 공식 입니다.
앞서, 이동평균계산법은 수의 집합에서 일정 크기의 부분집합의 평균을 연속적으로 이동하며 계산한다고 했습니다.
이동평균계산법의 공식은 다음과 같습니다.
이동평균계산 공식에서 n은 부분집합의 크기이며, Pd는 데이터 값을 의미합니다.
위 이동평균계산 공식은 특정 데이터를 기준으로 부분집합의 수만큼 반복적으로 데이터를 더해서 부분집합의 크기만큼 나눈다는 것을 의미합니다.
예를들어, 다음과 같이 총 5개의 숫자가 있고 부분집합의 크기가 2인 이동평균을 계산한다고 합시다.
1 : 1000, 2 : 1050, 3 : 1010, 4 : 1020, 5 : 1040
부분집합의 크기를 2으로 할 경우, 위 5개의 숫자에서 2개씩 부분집합을 이루어 평균을 계산하는 것입니다.
따라서 이동평균값은 위의 예제에서는 총 4개가 나오게 됩니다.
첫번째의 경우, 이동평균을 산출할 데이터가 부족하기 때문에 산출할 수 없습니다.
아래는 위 5개의 숫자를 이동평균계산법을 이용해 산출한 이동평균값입니다.
각 이동평균값을 계산한 세부적인 계산 결과는 다음과 같습니다.
다음은 기본 데이터와 이동평균값을 그래프로 그린 데이터선과 이동평균선입니다.
이동평균계산법을 이용한 이동평균 계산 결과는 일정 데이터 집합 (부분집합)에서 특징적으로 나타난 값들이 평균에 의해서 희석되는 효과가 나타남에 따라 전반적인 추세를 확인하는데 용이합니다.
특히 가격 변화 추세를 확인할 경우, 일시적을 발생한 돌출된 값에 의해서 추세 분석의 어려움이 있습니다.
하지만, 이동평균계산법은 이러한 돌출된 값이 희석되는 효과를 제공함과 동시에 계산 구간이 이동함에 따라 지나친 과거 데이터로 인해서 최근 형성된 데이터가 왜곡되는 문제를 방지해 줍니다.
뿐만아니라 이동평균은 다양한 부분집합 크기를 설정함으로써, 다양한 부분집합 크기의 이동평균 계산 결과 간 비교 분석을 할 수 있으며, 이로인해 다양한 데이터 구간 간의 추세 변화를 비교 분석할 수 있습니다.
다양한 데이터 구간 간의 추세 변화는 가격 변화 분석에서 매우 유용하게 활용됩니다. 예를들어, 장기적으로는 큰 변화가 없는 듯 보이지만, 단기적으로 가격이 상승하게 된 시점을 알 수 있게 해주는 것이 대표적인 예 입니다.
물론, 데이터 각각을 놓고 본다면 가격 변화가 어떻게 이루어졌는지 알 수 있지만, 앞서 이야기 드렸던 바와 같이 일시적으로 데이터 급등과 급락을 반복하며 변화할 경우, 가격이 오르면 변동하는 것인지 가격이 내리며 변동하는 것인지 파악하기 어렵기 때문입니다.
이러한 장점에도 불구하고 이동평균은 부분집합의 크기 (평균 산출 데이터 구간의 크기)를 어떻게 설정하느냐에 따라서 달리지는 특징을 가지고 있습니다.
또한, 부분집합의 크기가 지나치게 작거나 크게 되면, 이동평균계산방법을 통해서 파악할 수 있는 데이터가 매우 한정적이게 됩니다.
물론, 부분집합의 크기는 이동평균의 적용분야에 따라 상이하며, 같은 분야에서도 분석자의 관점과 분석 목표에 따라 상이하다고 볼 수 있습니다.
따라서 이동평균법 (이동평균계산방법)을 다양한 분야에 적용 시, 해당 분야에 맞게 부분집합 크기를 설정하는 과정이 추가적으로 필요하다고 볼 수 있습니다.
이동평균은 가격, 무게, 거리, 수량, 거래량 등 가공되지 않은 데이터에 활용할 수 있지만, 수익률, 주가수익률, 거래량비율, 자산비율, 주가순자산비율, 주당순이익, 총자산이익률, 배당률, 이자율 등 다양하게 가공된 데이터 적용하여 활용할 수 있습니다.
