본 글에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 설명하며, 채권 가격 공식과 채권 가격 공식을 이용한 예제를 통해 채권 수익률이 높아질 때 채권 가격이 낮아지는 원리, 그리고 채권 수익률이 낮아질 때 채권 가격이 높아지는 원리를 설명 드립니다.
채권 투자를 하시려는 채권 투자자들은 채권 금리라고 많이들 부르시는 채권 수익률에 대해서 많이 민감하실 수 밖에 없습니다.
그런데, 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 바라보면, 잘 이해가 가지 않는 부분이 있습니다.
바로, 채권 수익률이 오르면, 채권 가격이 내려가고, 채권 수익률이 내리면 채권 가격이 올라가기 때문입니다.
기준 금리에 민감하게 반응하는 채권의 경우에는 기준 금리가 올라가게 되면, 채권 금리 (채권 수익률)도 올라가게 되고, 채권 수익률이 올라가게 되면, 채권 가격이 내려가게 되니 잘 이해가 안가는 부분이 많을 것입니다.
앞서 이야기를 드린바와 같이, 채권 투자에서는 채권 금리라 불리는 채권 수익률이채권 투자시 중요하게 바라보게 되는 투자 수익률이 됩니다.
투자 수익률은 당연히 투자로 인해 거두어 들일 수 있는 수익의 비율이 되므로 높으면 높을 수록 좋겠죠. 일반적으로 가격이 상승하면 수익률이 높아지는 투자 상품들을 주로 접하다 보니, 채권 수익률이 높아지면 채권 가격이 낮아지는 원리에 대해서 쉽게 이해가 가지 않게 됩니다.
채권은 이자를 주거나 할인을 하는 방식을 통해서 투자자에게 수익을 안겨주는 대표적인 투자 상품입니다. 그러다보니, 미래 시점에서의 채권 가격은 정해져 있고, 채권의 남은 기간 동안 이자를 받거나 현재 시점에서 할인된 가격으로 채권을 살 수 있음으로써 채권 투자 수익을 얻게 되는 것입니다.
채권은 수익을 제공하는 방식에 따라 이표채, 할인채, 복리채 등과 같이 다양한 채권의 종류들이 존재합니다.
채권으로 얻을 수 있는 미래 시점에서의 총 수익은 원금에 이자를 더한 것이 되거나 할인된 가격으로 사면서 얻게 되는 차익이 됩니다.
그래서 현재 시점에서는 채권의 미래가치 보다 할인된 가격에 거래가 됩니다.
만약, 채권의 미래 가치 만큼 현재 시점에서 거래 하게 되면, 채권 투자자들은 채권 만기 시점인 미래의 어느 시점까지 기다릴 이유가 없게 되므로 채권으로써의 기능을 상실하게 됩니다.
그래서 채권 수익률이 존재하는 것이고, 이 채권 수익률은 남은 기간, 위험률 등을 고려해서 계산 됩니다.
채권 수익률과 채권의 남은 기간 등 다양한 요소를 고려한 현재 시점에서의 채권 가격 계산 공식은 채권의 수익 방식에 따라 달라집니다.
할인채이냐, 이표채이냐, 복리채이냐 라는 것에 따라서 채권의 현재 가격 산정 방식이 달라진다는 것이죠. 또한, 어떠한 요소들을 가격을 산정하는데 고려하느냐가 채권 가격을 산정하는데 중요해집니다. 예를 들어, 위험 요소를 얼마나 반영할 것인지, 특정 요소의 가중치를 얼마나 부여할 것인지는 채권을 거래하는 시장과 채권 거래자 간 모두 달라질 수 있을 만큼 다양합니다.
그러나 공식적인 채권 시장에서 유통되는 채권들은 관행적인 채권 가격 계산 공식을 활용하며, 이로 인해, 채권 가격을 산정하고 또 현재 수익과 미래 수익에 대한 계산을 서로 공유할 수 있게 합니다.
- 만기지급액
- 유통수익률
- 잔존년수
각 변수들을 이야기를 드리면, S는 만기지급액, r은 유통수익률, n은 잔존년수이며, P는 계산된 채권 가격입니다.
참고로 우리나라에서 채권 가격을 계산 할 때 보편적으로 사용하는 공식은 위의 일반적인 채권 가격 산정 공식보다 조금 더 복잡한 "관행적 복할인 방식"에 의한 채권 가격 계산 공식을 사용하고 있으며, 채권의 수익 지향 방식과 종류에 따라 상이한 채권 가격 계산 공식을 사용하고 있습니다.
그럼, 채권 가격 계산 공식을 이용해 예제를 계산을 해보면 채권 수익률과 채권 가격의 관계가 어떻게 되는지 쉽게 이해하실 수 있을 것 입니다.
본 예제에서는 채권 수익률과 채권 가격의 관계를 쉽게 알아보는 것을 목적으로 하고 있으므로 위에서 제시해드린 일반적인 이론적 채권 가격 계산 공식을 활용하도록 하겠습니다.
여러분이 A회사 채권에 투자를 하려고 A회사 채권에 대해 가격을 결정하는 중요한 요소들을 알아보니, 만기시 지급하는 만기지급액 (S)는 10,000원이고, 유통수익률은 10% (0.1)이며, 남은 기간 (잔존년수)는 1년이라고 합시다.
그럼, 채권에 대해서 알게 된 각 요소들을 채권 가격 계산 공식에 대입을 해보겠습니다.
잔존 년수가 1년 남았으므로 10000원을 1.1로 나누게 되는 것입니다.
위 채권 가격 계산에서 소수점 이하는 버림으로 처리하겠습니다.
계산 결과, 현 시점에서 1만원짜리 채권 가격이 약 9천 90원이 되었습니다.
서두에 채권수익률이 올라가게 되면, 채권 가격이 내려간다고 했는데요.
이를 확인해보기 위해 채권의 유통수익률을 10% (0.1)에서 20% (0.2)로 올려보도록 하겠습니다.
유통수익률이 10%에서 20%로 10% 증가하게 되니, 채권 가격이 9,090에서 8,333원으로 757원 낮아졌습니다.
채권 수익률이 증가할 수록 채권 가격이 낮아짐을 알 수 있습니다.
그럼, 이제, 채권 만기가 얼마나 남았는지를 이야기하는 잔존기간을 1년에서 2년으로 늘려보도록 하겠습니다. 처음에 계산한 예제에서 기간을 1년에서 2년으로 늘리겠습니다.
채권 기간을 2년으로 늘리게 되니, 1.1을 두번 곱한 거듭제곱을 하게 되었네요.
그러니, 만기 시 지급액인 10000원을 1.21로 나누게 되었습니다.
계산 결과, 채권 가격은 약 8264원이 되었습니다.
즉, 만기시 지급액이 1만원인 유통수익률 10%에 만기가 2년 남은 채권의 현재 가격은 8,264원이라는 것입니다.
미래 가격 대비 약 1,736원이 할인 된 것이라고 볼 수 있습니다.
이를 통해서 알수 있는 것은 채권 투자 수익은은 시간의 가치에도 영향을 받고 있음을 계산을 통해서 쉽게 알 수 있으며, 심지어 수익률 만큼 혹은 이보다 더 더 중요하게 고려해야 할 요소임을 알 수 있습니다.
채권에서 수익률이라는 것은 결국 채권의 미래 가치를 두고 현재 얼마나 할인하느냐라는 것임을 알 수 있습니다.
반대로, 채권수익률이 낮아진다면, 채권 가격은 높아지게 됩니다.
채권수익률과 채권 가격은 반대로 움직인다는 것이죠.
이러한 특징들은 미국의 경제학자이자 말킬 (Burton Gordon Malkiel)에 의해 정립된 "채권 가격 정리"에서도 나타나 있습니다.
이 말킬의 채권 가격 정리에 의하면, "채권 가격과 수익률은 역의 관계에 있다" 입니다.
우리가 예제를 통해서 계산한 채권의 현재 가격과 수익률은 역의 관계를 가지고 있다는 것을 간단하고 쉽게 확인 할 수 있었습니다.
